Harmonik Analiz Harmonik analiz , temel dalgaların üst üste binmesi olarak fonksiyonların veya sinyallerin temsili ile ilgili bir matematik dalıdır ve Fourier serisi ve Fourier dönüşümlerinin yani Fourier analizinin genişletilmiş bir şekli olarak kavramlarının incelenmesi ve genelleştirilmesidir . Geçtiğimiz iki yüzyılda, sayı teorisi , temsil teorisi , sinyal işleme ,
Soyut Diferansiyel Geometri Soyut diferansiyel geometri (öncesinde arka diferansiyel geometri (ADG)) Anastasios Mallios ve Ioannis Raptis tarafından 1998 senesinde geliştirilen, tanımlanan diferansiyel geometride pürüzsüzlük kavramı yerine kalkülüs, ayırıcı bir geometri belitsel tedavisi ile oluşmuş demet teori ve demet kohomolojisi kullanılarak vektör oluklu disklerinin yerine demetleri rasgele göre topolojik boşlukları ifade etmektedir. . Mallios, değişmeyen geometrinin özel bir ADG durumu olarak kabul edilebileceğini ve ADG’nin sentetik diferansiyel geometriye benzer olduğunu söylemektedir.
Soyut Analitik Sayı Teorisi Soyut analitik sayı teorisi, klasik analitik sayı teorisinin fikirlerini ve tekniklerini alan ve bunları çeşitli farklı matematik alanlarına uygulayan bir matematik dalıdır. Klasik asal sayı teoremi prototipik bir örnek teşkil eder ve vurgu soyut asimptotik dağılım sonuçlarına dayanır. Teori, yirminci yüzyılda John Knopfmacher ve Arne Beurling
Soyut cebir ( Modern cebir ) cebirsel yapılar, cebirsel yapı grupları, halkaları, alanları, modülleri, vektör uzaylarını, kafesleri ve içeren matematik çalışmasıdır. Soyut cebir terimi, 20. yüzyılın başlarında bu çalışma alanını cebirin diğer bölümlerinden ayırmak için kullanılmıştır. Cebirsel yapılar, ilişkili homomorfizmaları ile birlikte, matematiksel kategoriler oluşturur. Kategori teorisi, çeşitli yapılar için benzer özellikleri ve yapıları ifade etmek için
Mutlak geometri Mutlak geometri , paralel postüla veya alternatiflerinden herhangi biri olmayan Öklid geometrisi için kullanılan bir aksiyom sistemine dayanan bir geometridir . Geleneksel olarak, bu, Öklid’in sadece ilk dördüncüsünün kullanılması anlamına gelmekle beraber Öklid geometrisinin temeli olarak yeterli olmadığından Hilbert’in paralel aksiyomsuz aksiyomları gibi diğer sistemler kullanılmaktadır. Terimi 1832 senesinde tanımlayan János Bolyai tarafından 1832 yılında nötr geometrisi , paralel önerme ile ilgili olarak nötr olduğu