Kuvvet Serileri Genişletmesi Diferansiyel denklemleri belirsiz katsayıları olan kuvvet serilerine uygulayarak, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının Taylor serisinin katsayıları için nüks ilişkileri ortaya çıkarılabilir. Bu nüks ilişkilerinin çözülmesi kolaydır ve seri açılımları verir. Yakınsama bu serinin sonsuzdur. Bu nedenle, sinüs ve kosinüs , (tanım gereği) tüm karmaşık düzlemde tanımlanmış ve holomorfik
Diferansiyel Denklemlerin Tanımı Sinüs ve kosinüs benzersiz ayırt edilebilir fonksiyonlarıdır , böylece Bu denklemleri ayırt ederek, hem sinüs hem de kosinüsün diferansiyel denklemin çözümleri olduğu anlaşılır. Bölüm kuralını , tanjinin kosinüs tarafından sinüs bölümü olarak tanjant tanımına uygulamak, tanjant fonksiyonunun doğruladığını gösterir. Reklam (#YSR)
BASİT CEBİRSEL DEĞERLER Aşağıdaki tabloda trigonometrik fonksiyonların en basit cebirsel değerleri özetlenmektedir. ∞ sembolü , projektif olarak uzatılmış gerçek çizgi üzerindeki sonsuzluk noktasını temsil eder ; imzalanmamıştır, çünkü tabloda göründüğünde, karşılık gelen trigonometrik fonksiyon bir tarafta + ∞’a , diğer tarafta ise argüman tablodaki değere baktığında –∞’a eğilimlidir. Reklam (#YSR)
Birim Çemberi Tanımları Altı trigonometrik fonksiyon, bu koordinat sisteminin O kaynağında ortalanmış bir yarıçap dairesi olan, birim daireyle ilgili olan Öklid düzlemindeki noktaların koordinat değerleri olarak tanımlanabilir. Dik açılı üçgen tanımları, 0 ile 0 arasındaki açılar için trigonometrik fonksiyonların tanımlanmasına izin verirken π / 2 (90 °), birim daire
Radyanlara karşı dereceler Geometrik uygulamalarda, bir trigonometrik fonksiyonun argümanı genellikle bir açının ölçüsüdür. Bu amaçla, herhangi bir açısal birim uygundur ve açılar en yaygın olarak derece olarak ölçülür. Matematikte trigonometrik fonksiyon kullanıldığında, argümanları genellikle bir açı değil, gerçek bir sayıdır. Bu durumda, uzunluğu gibi trigonometrik bağımsız değişkeni ifade etmek daha uygun olan yay bir birim çember tepe noktası olarak dairenin merkezine bir açı ile
Ahlfors teorisi Ahlfors teorisi , Nevanlinna teorisinin geometrik bir karşılığı olarak Lars Ahlfors tarafından icat edilen matematiksel bir teoridir . Ahlfors, 1936’da bu teori için ilk iki Alan Madalyası’ndan birine layık görüldü . Kaplama haritalarının temel özelliklerinin, iyi tanımlanmış bir anlamda “neredeyse kaplama” olan haritalara genelleştirilmesi olarak düşünülebilir . Uyumlu Riemann metrikleri ile donatılmış sınırlanmış Riemann yüzeyleri için geçerlidir . Ön Bilgi Bir sınırlanmıştır
Eğrilerin Afin Geometrisi Matematiksel alanında diferansiyel geometri alt başlığında yer alan eğrilerin afin geometrisi çalışması; eğrileri bir in afin alanı , ve her biri örneğin eğrileri özellikle özellikleri değişmez altında özel bir afin grubu Klasik Euclid eğrilerinin geometrisinde , temel araç Frenet-Serret çerçevesidir . Afin geometrisinde, Frenet-Serret çerçevesi artık iyi tanımlanmamıştır, ancak benzer belirleyici bir rol oynayan bir eğri boyunca başka bir kanonik hareketli çerçeve tanımlamak mümkündür . Teori, 20.
Eklemeli Sayı Teorisi Alan esas olarak, doğrudan sorunlar yapısını belirleyen, (tipik olarak) işlemlerine tam sayılara, üzerinde hA yapısından A, örneğin, burada belirleyici elemanları bir toplamı olarak temsil edilebilir: hA, bir a, sabit alt küme. Bu tip iki klasik sorunlardır Goldbach varsayım (2 olduğu varsayım olan P iki adetten çift numaralar büyük içeren P kümesini olan asal ve) Waring’in sorunu büyük zorunluluk nasılını
Katkı Sayıları Teorisi Katkı sayıları teorisi , tamsayı alt kümelerinin incelenmesi ve bunların eklenmesi altındaki davranışlarıyla ilgili sayı teorisinin alt alanıdır . Daha soyut olarak, ilave sayı teorisi alanı, abel grubu ve komütatif yarı grupların bir ilave işlemi ile çalışılmasını içerir . Eklemeli sayı teorisi, birleştirici sayı teorisi ve sayıların geometrisi ile yakın bağlara sahiptir . Çalışmanın başlıca iki nesnelerdir sumset iki alt bölgesinin bir ve B bir değişmeli gruptan elemanların G , ve h kat sumset A Reklam