SZEGED ENDEKSİ
Szeged Endeksi, kimyasal grafik teorisinde biyokimyada kullanılan bir molekülün topolojik endeksidir. Szeged endeksi bir Sırp kimyager ve matematikçi olan Ivan Gutman tarafından sunulmuştur [1]. Wiener endeks kavramı da Harry Wiener tarafından tanıtılmıştır.
…
Kimyasal grafik teorisi de kimyasal olayların matematiksel modellemesine uygulayan matematiksel kimyanın topoloji dalıdır. Kimyasal grafik teorisinin öncüleri Alexandru Balaban, Ante Graovac, Ivan Gutman, Haruo Hosoya, Milan Randić ve Nenad Trinajstić. 1988 yılında, yüzlerce araştırmacının yılda yaklaşık 500 makale üreterek bu alanda çalıştığı bildirildi. Bölgede, 1980’lerin ortalarına kadar alanı özetleyen Kimyasal Graf Teorisi, Trinajstić’in iki ciltli kapsamlı metni de dahil olmak üzere bir dizi monograf yazılmıştır.
…
Kimyasal grafik teorisinde, Harry Wiener tarafından sunulan Wiener endeksi , moleküldeki hidrojen olmayan atomları temsil eden kimyasal grafikteki tüm köşe çiftleri arasındaki en kısa yolların uzunluklarının toplamı olarak tanımlanan bir molekülün topolojik endeksidir. Harry Wiener de Brooklyn Koleji’nin Amerikalı Kimyacısıydı ve topolojik endekslerin çalışmasına önemli ve temel katkılarda bulundu ve Wiener endeksi ile parafinlerin kaynama noktaları arasında bir ilişki kurdu.
123 123 123 1234 12345
Bağlı bir grafik G’nin Szeged endeksi şu şekilde tanımlanır:
e, G’nin u ve v bağlantı noktalarını birbirine bağlayan bir kenarı ise, e = uv veya e = vu yazarız.
Sırasıyla v köşesine göre köşe u’ya yakın olan G’nin köşe sayısı ve u köşesine göre
v köşesine daha yakın olan G köşe noktalarının sayısıdır.
Szeged endeksi bilgi teorisinde önemli bir rol oynamaktadır.
Bir ağ yapısını ölçmenin bir yolu topolojik endekslerdir. Topolojik endeksler bir grafiğin topolojisini karakterize eden ve genellikle grafiği değişmez olan sayısal parametreleridir.
Szeged endeksinin sayısız biyolojik ve fizikokimyasal özellik ile iyi korele olduğu gösterilmiştir.
ÖRNEK
Dendrimer Nanostar’ın Szeged endeksi [2] ile hesaplanabilir.
KAYNAKÇA
|
Reklam (#YSR)
