MANTIK

Mantık, Antik Yunanca λογικὴ τέχνη logiké düşünme, sanatı olarak genel ifadeyle tutarlılık,[1] akılcı muhakeme, çıkarsama öğretim ve hatta düşünce öğretim olarak betimlenen düşünsel yöntemlerdir.

Mantıkta, argümanların yapısı, ifadelerin içeriğine bakılmaksızın geçerlilikleri açısından incelenir. Bu anlamda, “biçimsel” mantıktan söz edilir. Geleneksel olarak mantık felsefenin bir parçasıdır. Başlangıçta geleneksel mantık retoriğin yanında gelişti. 20. yüzyıldan beri mantık, temel olarak sembolik mantık olarak anlaşılmıştır ve bu mantık aynı zamanda temel bir yapısal bilim olarak matematik ve teorik bilgisayar bilimi dahilinde de kullanılmaktadır.  

Modern sembolik mantık, bir yapay dil yerine doğal dil (böyle bir cümle elma kırmızı, örneğin, kullanılan yüklem mantığı olarak   resmileştirilmiş, nerede ve kesin olarak tanımlanmış kapanış kuralları kullanır. Böyle bir basit bir örnek resmi sisteme olan önermeler mantığı (sözde propositions olan harfler yerine). Sembolik mantık, dar anlamda matematiksel mantık veya biçimsel mantık olarak da adlandırılır. 

“MANTIK” KELİMESİ ÜZERİNE FARKLI  ANLAMLANDIRMALAR 

“Mantık”, Yunanca logikè, standları muhakeme veya akıl yürütme bir doktrin için eski hem de Stoa ve daha eski Peripatos’ta kullanılmıştır.[3] Bu terim, eski Kition’lı Stoik Zenon tarafından icat edilmişti.

Ayrıca “mantık” kelimesi 19. yüzyılda, Immanuel Kant ve Georg Wilhelm Friedrich Hegel tarafından epistemolojik, ontolojik veya genel bir diyalektik anlamında sıklıkla kullanılmaktadır. Öte yandan, modern anlamdaki mantık genellikle farklı bir şekilde, örneğin analitik, diyalektik veya lojistik olarak adlandırıldı. Bugün bile Eylem mantığı [4] gibi sosyoloji formülasyonlarında veya şiir mantığı [5] gibi edebi çalışmalarda ve benzerleri burada “mantık” bir akıl yürütme teorisi değil, belirli bir alanda geçerli olan genel “yasalar” veya prosedürler doktrini olark kullanılmıştır. Özellikle normal dil felsefesi geleneğinde, “mantıksal” bir analizin genellikle kavramsal ilişkilerin bir analizi anlamına geldiği anlaşıldı.

Giriş bölümünde anlatıldığı gibi, “mantık” ifadesinin kullanılma biçimi, 20. yüzyılın başından beri gelenekseldir.

Konuşma dilinde, “mantık” veya “mantıksal düşünme” gibi ifadeler de çok daha geniş veya tamamen farklı bir anlamda anlaşılır ve örneğin “yanal düşünme” ile karşılaştırılır. Benzer şekilde, “kadın mantığı” kavramı, “mantığı etkileyen” “İnsan mantığı” ve “günlük mantık” kavramı aynı zamanda “sağduyu” olarak da kullanılmıştır. Bu alanlarda, “mantık” genellikle eylem biçimlerini, pragmatikleri ifade eder. Bir argüman olarak bu, sağlam, ikna edici, inandırıcı, makul ve açık görünüyorsa, halk dilinde “mantıklı” olarak anılır. Düşünme yeteneği mantıklı bir argümanla ifade edilmelidir.

Güncel tartışmalarda bile doğru akıl yürütme teorisinin mantığın merkezinde olduğu büyük ölçüde tartışılmazdır. Bununla birlikte, hangi teorilerin hala mantığa dahil edilebileceği ve hangilerinin olmadığı tartışmalıdır. Çekişmeli vakalar arasında küme teorisi, muhakeme teorisi (yaklaşık olarak yanlış sonuçlarla pragmatik bir düşüncede olan ) ve konuşma eylemi yer alır. 

ALT BÖLÜMLER 

KLASİK MANTIK   

Aşağıdaki anlamsal koşullar karşılandığında klasik mantıktan veya klasik bir mantıksal sistemden bahsediyoruz:

  1. Her ifade, genellikle doğru ve yanlış olarak adlandırılan iki doğruluk değerinden tam olarak birine sahiptir. Bu ilkeye iki değerli ilkesi veya iki değerli ilkesi denir.
  2. Bir bileşik ifadenin doğruluk değeri, kısmi ifadelerinin doğruluk değerleriyle ve bunların birleştirilme biçimiyle benzersiz bir şekilde belirlenir. Bu ilkeye genişleme veya bileşimsellik ilkesi denir.

Klasik mantık terimi daha çok yerleşik, temel mantık anlamında anlaşılmalıdır, çünkü klasik olmayan mantık tarihsel bir referanstan çok ona dayalıdır. 

Biçimsel klasik mantığın en önemli alt alanları, Gottlob Frege, Charles Sanders Peirce, Bertrand tarafından 19. yüzyılın sonu ve 20. yüzyılın başında olduğu gibi klasik önermesel mantık , birinci düzey yüklem mantığı ve daha üst düzey mantıktır. Bu kavram Russell ve Alfred North Whitehead geliştirildi. Gelen önermeler mantığı ifadeleri kendileri tarafından açıklamalarından tekrar monte olup olmadıklarını belirlemek için incelenir 

Bağlı değerler (ör. “ve”, “veya”) birbirine bağlıdır. Bir ifade, bağlaçlarla birbirine bağlanan kısmi ifadelerden oluşmuyorsa, o zaman önermesel mantık açısından atomiktir, yani. H. daha fazla sökülemez.

Gelen yüklem mantığı, cümle iç yapısı, bundan başka, bir önerme mantık kırılmış edilemeyen, temsil edilebilir. İfadelerin iç yapısı (elma kırmızıdır.) Bir yanda yüklemlerle (ifade işlevleri olarak da adlandırılır) (kırmızıdır) ve diğer yanda onların argümanları (elma) ile temsil edilir; Yüklem, örneğin, argümanına uygulanan bir özelliği (kırmızı) veya argümanları arasında var olan bir ilişkiyi (x,y’den büyüktür) ifade eder. Önerme işlevi kavramı, işlevin matematiksel kavramından türetilmiştir.türetilmiş. Tıpkı matematiksel bir işlev gibi, mantıksal bir önerme işlevi de sayısal bir değer değil, bir doğruluk değerine sahiptir.

Birinci seviye tahmin mantığı ile daha yüksek seviye tahmin mantığı arasındaki fark , niceleyiciler kullanılarak ölçülen şeydir (“tümü”, “en az bir”): Birinci seviye yüklem mantığında, yalnızca bireyler ölçülür (Tüm koyunlar beyazdır), daha yüksek bir seviyenin yüklem mantığında, yüklemlerin kendileri de ölçülür (örneğin,” Sokrates için geçerli olan bir yüklem vardır”).

Biçimsel olarak, yüklem mantığı; terimler, işlevciler, ön belirleyiciler ve niceleyiciler gibi farklı ifade kategorileri arasında bir ayrım yapılmasını gerektirir. Bu, tiplendirilmiş lambda hesabının bir formu olan adım mantığında aşılır. Bu matematiksel tümevarımı, örneğin sıradan, türetilebilir bir formül yapar.

Syllogistic oldu 19. yüzyıla egemen yukarı ve geri Aristo’ya gider yüklem mantığı öncüsü olarak anlaşılabilir. Kıyaslamadaki temel bir terim, “kavramlar” terimidir; orada sökülmez. Yüklem mantığında, terimler tek basamaklı yüklemler olarak ifade edilir; Çok basamaklı yüklemlerle, terimlerin iç yapısı da analiz edilebilir ve böylelikle hecelere göre anlaşılamayan argümanların geçerliliği de analiz edilebilir. Sıklıkla alıntılanan sezgisel olarak akılda kalıcı bir örnek şu argümandır: “Tüm atlar hayvandır; bu yüzden tüm at kafaları hayvan kafalarıdır”, bu da ancak yüklem mantığı gibi daha yüksek mantıklarda çıkarılabilir.

Yüklem mantığı için eşit güçte hesaplar ortaya çıkacak şekilde Aristoteles’in biçimsel kıyaslarını genişletmek ve değiştirmek teknik olarak mümkündür. Bu tür girişimler zaman zaman 20. yüzyılda felsefi bir bakış açısıyla gerçekleştirilmiştir ve felsefi olarak motive edilmiştir, örneğin, tamamen biçimsel terimleri ifadelerin temel bileşenleri olarak görme arzusu ve bunları yüklem mantığına göre ayırmak zorunda kalmama arzusundan kaynaklanmaktadır. Bu tür hesaplamalar ve felsefi arka plan hakkında daha fazla bilgi kavramsal mantık hakkındaki makalede bulunabilir .

HESAP TÜRLERİ VE MANTIKSAL PROSEDÜRLERİ  

Modern biçimsel mantık, sonuçların geçerliliği ve ifadelerin mantıksal geçerliliği için kesin kriterler geliştirmeye adanmıştır (anlamsal olarak geçerli ifadelere totoloji denir, sözdizimsel olarak geçerli ifadeler teoremlerdir). Bu amaçla çeşitli yöntemler geliştirilmiştir.

Özellikle önermesel mantık alanında (ancak sadece değil), anlamsal yöntemler, yani bir doğruluk değeri atanan ifadelere dayanan yöntemler kullanılır. Bunlar bir yandan şunları içerir:

  • Hakikat tabloları

Doğruluk tabloları tüm doğruluk değeri kombinasyonlarının tam bir listesini sağlarken (ve yalnızca önermeler mantığında kullanılabilir), diğer prosedürler (aynı zamanda yüklem mantığında da kullanılabilir) bir indirgeme ad absurdum şemasına göre ilerler: Eğer bir totoloji ise kanıtlanmalıdır, kişi onun olumsuzlamasından başlar ve bir çelişki türetmeye çalışır . Burada birkaç değişken yaygındır:

  • Çözünürlük,
  • Baumkalkül veya Beth-Tableaux (Evert Willem Beth’den sonra)

Anlamsal değerlendirmeler olmadan elde edilen mantıksal hesaplar şunları içerir:

  • Aksiyomatik mantık taşı
  • Doğal akıl yürütme sistemleri
  • Sıralı hesaplar
  • Diyalog mantığı

KLASİK OLMAYAN MANTIK  

Yukarıda bahsedilen iki klasik ilkeden en az biri (iki değerli ve / veya genişleme) terk edildiğinde, klasik olmayan mantıktan veya klasik olmayan mantıksal sistemden söz edilir. İki değerli ilkesi terk edilirse, çok değerli mantık ortaya çıkar. Genişletme ilkesinden vazgeçilirse, boyutsal mantık ortaya çıkar. İçsel mantık, örneğin modal mantık ve sezgisel mantıktır. Her iki ilkeden de vazgeçilirse, çok değerli, boyutlu mantık ortaya çıkar.

FELSEFİ MANTIK 

Felsefi mantık, klasik önermeyi değiştiren veya genişleten ve mantığı farklı şekillerde, genellikle belirli konuşma alanları için ek operatörlerle dillerini zenginleştirerek değiştiren çeşitli biçimsel mantık için belirsiz bir kolektif terimdir. Felsefi mantık genellikle matematiği doğrudan ilgilendirmez, ancak örneğin dilbilim veya bilgisayar bilimlerinde kullanılır. Genellikle felsefe tarihine kadar giden ve Aristoteles’ten beri bazı durumlarda tartışılan, örneğin modalitelerle nasıl başa çıkılacağı (olasılık ve gereklilik) gibi sorularla ilgilenirler.

Diğerlerinin yanı sıra aşağıdaki alanlar felsefi mantığa atanmıştır:

  • Modal mantık, “… mümkündür” veya “şu gereklidir …” gibi modal cümle operatörleri sunar ve modal argümanların geçerlilik koşullarını inceler;
  • epistemik mantık veya kanısal mantık, inanç, inanç ve bilgi ifadelerini ve bunlardan oluşan argümanları inceler ve biçimlendirir;
  • Deontik mantık veya normların mantığı, emirleri, yasakları ve tavizleri (“buna izin verilir …”) ve bunlardan oluşan argümanları inceler ve resmileştirir;
  • Eylemlerin zamansal mantığı, kuantum mantığı ve diğer zamansal mantık, zaman veya zaman dilimlerinde noktalara atıfta bulunulan ifadeleri ve argümanları inceler ve resmileştirir;
  • İçsel mantık, yalnızca genişlemeyle (ifade; belirlenmiş öğeler anlamında anlam) değil, aynı zamanda kavramların veya cümlelerin anlamlarıyla (anlam; belirlenmiş özellikler anlamında anlam) da ilgilidir.
  • Sorgulayıcı mantık, soruları ve sorular arasında mantıksal ilişkilerin kurulup kurulamayacağı sorusunu inceler;
  • Koşullu cümle mantığı, maddi çıkarımın ötesine geçen “eğer-öyleyse” koşullarını inceler;
  • Tutarsız mantık, içlerinde iki çelişen ifadeden herhangi bir ifade türetmenin mümkün olmadığı gerçeğiyle karakterize edilir. Bu aynı zamanda şunları içerir:
  • Yalnızca öncülü sonraki cümlesiyle alakalıysa doğru olan maddi çıkarım yerine bir çıkarım kullanan uygunluk mantığı (ayrıca aşağıdaki bölüme bakın)

SEZGİSELLİK, ALAKA MANTIĞI VE BAĞLANTILI MANTIK BİÇİMLERİ  

Klasik mantıktan en çok tartışılan sapmalar, klasik mantığın belirli aksiyomlarından vazgeçen mantıklardır. Klasik olmayan mantık dar anlamda i klasik mantık “daha zayıf”dir. H. Bu mantıklarda, klasik mantıkta olduğundan daha az ifade geçerlidir, ancak orada geçerli olan tüm ifadeler de klasik olarak geçerlidir.

Bu, LEJ Brouwer tarafından geliştirilen ve “duplex-negatio” aksiyomunu kullanan sezgisel mantığı içerir (p ifadesinin çift olumsuzlamasından p’den sonra gelir)

 

“tertium non datur” cümlesini içermez (her ifade için p geçerlidir: p veya değil-p),

 

artık türetilemeyen, “ex falso quodlibet” cümlesinin (herhangi bir ifade bir çelişkiden kaynaklanır) olduğu minimal hesaplama Ingebrigt Johanssons,

 

artık türetilemeyeceği gibi, yalnızca şemanın bu tür ifadelerinin bulunduğu sonraki alaka düzeyi mantığı da türetilemez. hangisinde geçerlidir   İçin   nedensel olarak ilişkilidir. Gelen diyaloga mantık klasik ve hem de, ve sekans taş olarak klasik olmayan mantık ek kurallar uygun vasıtasıyla birbirlerine dönüştürülebilirler.

Öte yandan, klasik olarak geçerli olmayan ilkeleri içeren mantıklardan bahsetmeye değer. Cümle ilk başta sezgisel olarak makul bir mantıksal ilkeyi ifade ediyor gibi görünüyor: Çünkü eğer p tutarsa, o zaman p, öyle görünüyor, artık yanlış olamaz. Ancak, bu teorem klasik mantıkta geçerli bir teorem değildir . Klasik mantık azami ölçüde tutarlı olduğu ölçüde, i. H. klasik bir analizin gerçek anlamda pekiştirilmesi bir çelişkiye yol açacaksa, bu teorem başka bir aksiyom olarak  eklenemezdi. bağlı mantık önermenin onu bir teorem olarak tanımlayarak ifade ettiği biçim öncesi sezginin hakkını vermek isteyen, bu nedenle diğer klasik-mantıksal teoremleri reddetmelidir. Dolayısıyla sezgisel, minimal ve ilgili mantıkla kanıtlanabilir formüllerin her biri klasik olarak kanıtlanabilir formüllerin gerçek bir alt kümesiyken, diğer yandan bağlantılı ve klasik mantık arasındaki ilişki, formüllerin aynı zamanda, diğer mantıktır. [6]

ÇOK DEĞERLİ MANTIK VE BULANIK MANTIK  

Bu, Jan Łukasiewicz’in (Varşova Okulu) üç değerli ve sonsuz mantığı da dahil olmak üzere, iki değerli ilkesinin ve çoğu zaman da dışlanan üçüncünün Aristoteles ilkesinin geçerli olmadığı çok değerli mantıkla kesişir. Sonsuz bulanık mantık vardır sayısız uygulamaları kontrol teknolojisi ise, Gotthard Günther’in sonlu mantık (Günther mantık) problemlerine uygulanmıştır kendini gerçekleştiren tahminler de sosyolojiktir.

MONOTONİK OLMAYAN MANTIK 

Her geçerli argüman, ilave öncüller eklense bile geçerli kalırsa, mantıksal sistem monoton olarak adlandırılır. Bir zamanlar kanıtlanmış olan, monoton bir mantıkta, yani daha sonraki bir noktada yeni bilgi mevcut olsa bile, geçerli kalır. Birçok mantıksal sistem, önermesel ve yüklem mantığı gibi tüm klasik mantıkları içeren bu monoton özelliğe sahiptir.

Bununla birlikte, günlük ve aynı zamanda bilimsel çıkarımlarda, genellikle kesin olarak mantıksal anlamda geçerli olmayan ve daha sonraki bir noktada revize edilmesi gerekebilecek geçici sonuçlar çıkarılır. Örneğin, “Tux bir kuştur” ve “Çoğu kuş uçabilir.” İfadeleri geçici olarak Tux’un uçabileceği sonucuna varabilir. Bununla birlikte, “Tux bir penguendir” ek bilgisini şimdi alırsak, bu sonucu düzeltmemiz gerekir, çünkü penguenler uçucu kuşlar değildir. Bu tür bir muhakemeyi haritalamak için, monoton olmayan mantık geliştirildi: Monotonluk özelliğinden vazgeçerler, yani geçerli bir argüman daha fazla öncül ekleyerek geçersiz hale gelebilir.

Tabii ki, bu sadece klasik mantıktan farklı bir sonuç işlemi kullanıldığında mümkündür. Yaygın bir yaklaşım, varsayılanları kullanmaktır. Klasik bir mantıksal sonuçtan kaynaklanan bir çelişki yoksa, varsayılan bir sonuç geçerlidir.

Verilen örnekten çıkan sonuç şu şekilde görünecektir: “Penguen bir kuştur.” Ön koşul kalır. Şimdi bunu sözde bir gerekçeyle birleştiriyoruz: “Kuşlar normalde uçabilir.” Bu nedenle, penguenin hiçbir şey aleyhinde konuşmadığı sürece uçabileceği sonucuna varıyoruz. Sonuç bu nedenle “Penguen uçabilir”dir.

Şimdi “Tux bir penguendir” ve “Penguenler uçamaz” bilgisini alırsak, bir çelişki vardır. Varsayılan sonucu kullanarak, Tux’un uçabileceği sonucuna vardık. Klasik-mantıksal bir sonuçla, Tux’un uçamayacağını kanıtlamayı başardık. Bu durumda, varsayılan revize edilir ve klasik-mantıksal sonucun sonucu kullanılır. Burada kabaca açıklanan bu yöntem, Rider’ın varsayılan mantığı olarak da adlandırılır . [7] 

ÖNEMLİ DÜŞÜNÜRLER VE ÇALIŞMALARI   

  • Aristo (MÖ 384-322): In Analytica Priora: Gelişme ait syllogistics 19. yüzyıla kadar kullanılan, önceden forma yüklem mantığı.
  • Soloi Krizipposu (MÖ 281/208): Önermeler hesabının ilk formu olan stoacı kıyasların gelişimi.
  • Cicero (MS 106-43): Yunan mantığını Latince’ye çevirdi.
  • Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716): Sembolik bir mantığa ilk yaklaşımlar.
  • George Boole (1815–1864): Boole Cebirinin Geliştirilmesi.
  • Charles Sanders Peirce (1839-1914): Niceleme mantığına ilk yaklaşımlar, ilişkisel mantığa giriş, bir kaçırma teorisinin formülasyonu.
  • Georg Cantor (1845-1918): Küme teorisinin gelişimi.
  • Gottlob Frege (1848–1925): Modern önermeler ve yüklem mantığının gelişimi. Psikolojinin Eleştirisi.
  • Edmund Husserl (1859–1938): Mantıkta Psikolojinin Eleştirisi.
  • Bertrand Russell (1872–1970):  
  • Jan Łukasiewicz (1878–1956): Çok değerli mantıkla ilgilenen Lehçe gösterimini geliştirdi.
  • Alfred Tarski (1901–1983): Model teorisi ve biçimsel anlambilim konusundaki çalışmaları olağanüstüdür.
  • Kurt Gödel (1906–1978): Yüklem mantığının tamlığı. Ait Eksiklik Peano aritmetik.

İSLAM DÜNYASINDA MANTIK ÜZERİNE ÇALIŞMALAR

  • İbn-i Sinâ – Kitabü’ş-Şifa
  • Kitabü’ş-Şifa – Îsâgûcî’nin Külliyât-ı Hams’ı
  • Ermûyin – Beyânül-Hak, Metâif-ul-Envâr ve Menâhic
  • Hûncî – Keşfül-Esrâr ve Mûcir
  • Kazvinî – Şemsiyye
  • Sühreverdî  – Telhâvât ve Metârihât
  • Ebü’l-Berekât – El-Mûteber
  • Er-Râzî – Mulahhas ve Şerh-i İşârât
  • Sadr-uş-Şerîa – Ta’dîlül-Mîzan

KAYNAKÇA 

  1. Tutarlılık,. İçinde: Duden.de . Bibliographisches Institut , 2016, erişim tarihi 9 Mart 2019 .
  2. Gregor Reisch : “Mantık, ana temalarını sunar”. İçinde: Margarita Philosophica . 1503/08 (?).
  3. Kuno Lorenz: Mantık, II. Eski mantık. İçinde: Tarihsel Felsefe Sözlüğü . E. Kapp’tan sonra Cilt 5, 362: Yunanlılar arasında mantığın kökeni. 1965, 25 ve Cicero’ya referansla : De finibus 1, 7, 22.
  4. Hartmut Esser : Sosyoloji. Özel temel bilgiler. Cilt 1: Durum mantığı ve eylem. Campus Verlag, 1999, sayfa 201.
  5. Käte Hamburger: Şiirin mantığı. 3. Baskı. Klett-Cotta, 1977, ISBN 3-12-910910-2 .
  6. Heinrich Wansing :  Connexive Logic. In: Edward N.Zalta (Ed.): Stanford Encyclopedia of Philosophy .
  7. G. Aldo Antonielli:  Monotonik Olmayan Mantık. In: Edward N.Zalta (Ed.): Stanford Encyclopedia of Philosophy .

KAYNAKLAR  

  • Aristoteles: Sonuç veya ilk analitik doktrini. 3. Baskı. Meiner, Hamburg 1922, ISBN 3-7873-1092-4 .
  • Tanrıya şükür Frege: Kavramsal yazma , saf düşüncenin aritmetik simüle edilmiş formül dillerinden biridir. Halle / Saale 1879. Alıntılarda basılmıştır z. B. in: Karel Berka , Lothar Kreiser, Siegfried Gottwald , Werner Stelzner: Mantık metinleri. Modern mantığın tarihi üzerine açıklamalı seçki. 4. baskı. Akademie-Verlag, Berlin 1986.
  • Gottlob Frege: Mantıksal araştırmalar. Günther Patzig tarafından düzenlenmiş ve tanıtılmıştır. 3. Baskı. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1986, ISBN 3-525-33518-0 .
  • Giuseppe Peano: Matematik notasyonları. Torino 1894.
  • Charles Sanders Peirce: Mantık cebiri üzerine. Gösterim felsefesine bir katkı. In: Amerikan Matematik Dergisi. 7, 1885.
  • Jan Łukasiewicz: Logika dwuwartościowa. İçinde: Przegląd Filosoficzny. 23, 1921, s. 189ff.
  • Jan Łukasiewicz, L. Borkowski (Ed.): Seçilmiş Eserler. PWN, Varşova 1970.
  • Alfred North Whitehead, Bertrand Russell: Principia Mathematica. Cambridge 1910-1913.
  • Alfred Tarski: Matematiksel Mantığa Giriş. 5. baskı. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1977, ISBN 3-525-40540-5 .
  • Karel Berka , Lothar Kreiser: Mantık metinleri. Modern mantığın tarihi üzerine açıklamalı seçki. 4. baskı. Akademie-Verlag, Berlin 1986.
  • Thomas M. Seebohm: Mantık Felsefesi. (Philosophy Handbook, Elisabeth Ströker ve Wolfgang Wieland tarafından düzenlenmiştir ). Alber, Freiburg / Münih 1984, ISBN 3-495-47474-9 .
  • Graham Priest : Mantık: Çok Kısa Bir Giriş . 2000, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-289320-8 . 
  • Ernst Tugendhat , Ursula Wolf : Mantıksal-semantik propaedeutics. (= 8206 RUB). Vurgu. Reclam, Stuttgart 2001, ISBN 3-15-008206-4 .
  • Wilhelm Kamlah , Paul Lorenzen: Mantıksal Propaedeutics. Duyarlı Konuşma Anaokulu. 3. Baskı. Metzler, Stuttgart vd. 1996, ISBN 3-476-01371-5 .
  • Axel Bühler: Mantığa Giriş. Muhakeme ve sonuç. 3. Baskı. Alber, Freiburg / Münih 2000, ISBN 3-495-47905-8 .
  • Michael Wolff : Mantığa Giriş. CH Beck, Münih 2006, ISBN 978-3-406-54745-4 . 
  • Jon Barwise , John Etchemendy: Birinci Derece Mantığın Dili. CSLI Dil ve Bilgi Çalışmaları Merkezi, Leland Stanford Junior Üniversitesi 1991, ISBN 0-937073-74-1 .
  • Ansgar Beckermann : Mantığa Giriş. 3. Baskı. De Gruyter, Berlin ve diğerleri. 2011, ISBN 978-3-11-025434-1 .
  • Irving M. Copi: Mantığa Giriş . Fink, Münih 1998, ISBN 3-7705-3322-4 .
  • Wolfgang Detel : Temel Felsefe Kursu. Cilt 1: Mantık . Reclam, Stuttgart, 2007, ISBN 978-3-15-018468-4 .
  • Dov Gabbay, Franz Guenthner (Ed.): Handbook of Philosophical Logic. 16 cilt. 2. Baskı. Kluwer, Reidel, Dordrecht 2001ff.
  • Paul Hoyningen-Huene : Biçimsel Mantık. Felsefi bir giriş . Reclam, Stuttgart 1998, ISBN 3-15-009692-8 .
  • Rüdiger Inhetveen: Mantık. Diyalog odaklı bir giriş. Ed. am Gutenbergplatz, Leipzig 2003, ISBN 3-937219-02-1 .
  • Franz von Kutschera , Alfred Breitkopf: Modern mantığa giriş. 8. baskı. Alber, Freiburg 2007, ISBN 978-3-495-47977-3 .
  • EJ Lemmon: Başlangıç ​​Mantığı. 2. Baskı. Chapman and Hall, Londra 1987, ISBN 0-412-38090-0 .
  • Benson Mates: Temel Mantık. Birinci seviye, kimliğe sahip mantıksal yüklem. 2. Baskı. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1978, ISBN 3-525-40541-3 .
  • WVO Quine : Temel Mantık . Suhrkamp 1974, ISBN 3-518-27665-4 .
  • Wesley C. Salmon : Mantık. Reclam, Stuttgart 1983, ISBN 3-15-007996-9 . 
  • Heinz-Dieter Ebbinghaus, Jörg Flum, Wolfgang Thomas: Matematiksel mantığa giriş. (= Spectrum üniversite ciltsiz). 4. baskı. Spectrum, Academy, Heidelberg ve diğerleri 1998, ISBN 3-8274-0130-5 .
  • Wolfgang Rautenberg : Matematiksel Mantığa Giriş . 3. Baskı. Vieweg + Teubner , Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0578-2 .
  • Donald W. Barnes, John M. Mack: Matematiksel Mantığa Cebirsel Bir Giriş. Springer, Berlin 1975, ISBN 3-540-90109-4 . (Mantığa çok matematiksel bir yaklaşım) 
  • Uwe Schöning : Bilgisayar bilimcileri için mantık. (= Spectrum üniversite ciltsiz). 5. baskı. Spectrum, Academy, Heidelberg ve diğerleri 2000, ISBN 3-8274-1005-3 .
  • Bernhard Heinemann, Klaus Weihrauch: Bilgisayar bilimcileri için mantık. Giriş. (= Bilgisayar biliminin yönergeleri ve monografileri). 2. Baskı. Teubner, Stuttgart 1992, ISBN 3-519-12248-0 .
  • Wladislav Bieganski: Tıbbi Mantık. Tıbbi bilginin eleştirisi. 2. baskının yetkili çevirisi A. Fabian, Würzburg 1909.
  • Otto Lippross : Tıpta Mantık ve Büyü. Münih 1969.