Kuvvet Serileri Genişletmesi Diferansiyel denklemleri belirsiz katsayıları olan kuvvet serilerine uygulayarak, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının Taylor serisinin katsayıları için nüks ilişkileri ortaya çıkarılabilir. Bu nüks ilişkilerinin çözülmesi kolaydır ve seri açılımları verir. Yakınsama bu serinin sonsuzdur. Bu nedenle, sinüs ve kosinüs , (tanım gereği) tüm karmaşık düzlemde tanımlanmış ve holomorfik
Diferansiyel Denklemlerin Tanımı Sinüs ve kosinüs benzersiz ayırt edilebilir fonksiyonlarıdır , böylece Bu denklemleri ayırt ederek, hem sinüs hem de kosinüsün diferansiyel denklemin çözümleri olduğu anlaşılır. Bölüm kuralını , tanjinin kosinüs tarafından sinüs bölümü olarak tanjant tanımına uygulamak, tanjant fonksiyonunun doğruladığını gösterir. Reklam (#YSR)
BASİT CEBİRSEL DEĞERLER Aşağıdaki tabloda trigonometrik fonksiyonların en basit cebirsel değerleri özetlenmektedir. ∞ sembolü , projektif olarak uzatılmış gerçek çizgi üzerindeki sonsuzluk noktasını temsil eder ; imzalanmamıştır, çünkü tabloda göründüğünde, karşılık gelen trigonometrik fonksiyon bir tarafta + ∞’a , diğer tarafta ise argüman tablodaki değere baktığında –∞’a eğilimlidir. Reklam (#YSR)
Cebirsel Değerler Cebirsel ifadeler için sin 0, sin π/6 = sin, 30 °, sin π/4 = sin 45 °, sin π/3 = sin 60 ° ve sin π/2 ° = sin 90 vardır sırasıyla. Sayıları ardışık doğal sayıların kare kökleri olarak yazma değerleri hatırlamak için kolay bir yol sağlar. Bu tür basit ifadeler genellikle düz bir açının rasyonel katları olan diğer açılar için mevcut
Birim Çemberi Tanımları Altı trigonometrik fonksiyon, bu koordinat sisteminin O kaynağında ortalanmış bir yarıçap dairesi olan, birim daireyle ilgili olan Öklid düzlemindeki noktaların koordinat değerleri olarak tanımlanabilir. Dik açılı üçgen tanımları, 0 ile 0 arasındaki açılar için trigonometrik fonksiyonların tanımlanmasına izin verirken π / 2 (90 °), birim daire
Radyanlara karşı dereceler Geometrik uygulamalarda, bir trigonometrik fonksiyonun argümanı genellikle bir açının ölçüsüdür. Bu amaçla, herhangi bir açısal birim uygundur ve açılar en yaygın olarak derece olarak ölçülür. Matematikte trigonometrik fonksiyon kullanıldığında, argümanları genellikle bir açı değil, gerçek bir sayıdır. Bu durumda, uzunluğu gibi trigonometrik bağımsız değişkeni ifade etmek daha uygun olan yay bir birim çember tepe noktası olarak dairenin merkezine bir açı ile
Dik Açılı Üçgen Tanımları Bu bölümde, aynı büyük harf bir üçgenin tepe noktasını ve karşılık gelen açının ölçüsünü gösterir; aynı küçük harf üçgenin kenarını ve uzunluğunu gösterir. Bir verilen dar açı bir a dik açılı bir üçgen (bakınız şekil) hipotenüs h iki dar açılar birleştiren tarafıdır. Yan b bitişik için A bağlayan üçgenin tarafı A dik açı. Üçüncü yan bir söylenen karşılıklı için A. A açısı verilirse, dik açılı üçgenin tüm kenarları bir ölçeklendirme