Claudius Ptolemy / Batlamyus

Eski Mısırlı Gökbilimci ve Coğrafyacı
Doğum: M.S.90 (Mısır) – Ölüm: M.S.168 (Mısır)

Astronomi bilimi insanlığın en eski bilimlerinden biridir. Hiç kimse ilk insanların ne zaman gökyüzüne bakıp gökyüzünü incelemeye başladığını tam olarak bilmiyor, ancak ilk insanların binlerce yıl önce gökyüzünü fark etmeye başladığını biliyoruz. Yazılı astronomik kayıtlar eski zamanlarda, genellikle tabletlerde, duvarlarda veya sanat eserlerinde kaydedildi. O zaman gözlemciler gökyüzünde gördüklerini çizmeye başladılar. Ne gözlemlediklerini her zaman anlamadılar, ancak gökyüzünün nesnelerinin periyodik ve öngörülebilir şekilde hareket ettiğini fark ettiler.

Claudius Ptolemy (Claudius Ptolemaeus, Ptolomaeus, Klaudios Ptolemaios, Ptolemeus veya Batlamyus olarak adlandırılır) bu gözlemcilerin ilklerinden biriydi. Gezegenlerin ve yıldızların hareketlerini tahmin etmeye ve açıklamaya yardımcı olmak için gökyüzünü sistematik olarak çizdi. Yaklaşık 2000 yıl önce Mısır’ın İskenderiye şehrinde yaşayan bir bilim adamı ve filozoftu. Sadece bir gökbilimci değil, aynı zamanda coğrafya okudu ve öğrendiklerini bilinen dünyanın ayrıntılı haritalarını yapmak için kullandı.

Batlamyus bir polimat olarak tanımlanabilir, çünkü çalışmaları astronomi ve coğrafyadan matematik, felsefe, optik, edebiyat ve şiire kadar şaşırtıcı bir disiplin aralığında değişmiştir.

Batlamyus ve İlk Yılları

Batlamyus yaklaşık 2000 yıl önce Mısır’ın İskenderiye kentinde yaşamıştır. Astronomi ve coğrafyanın tarihinde ve gelişiminde önemli bir rol oynamıştır. M.S. 90 yılında doğduğu ve 168 yılında 78 yaşındayken öldüğü düşünülüyor. Uzmanlar kendisinin Mısır’da yaşayan Yunanlı bir Roma vatandaşı olarak tanımlıyorlar. Batlamyus’u daha çok gözlemlerinden ve bıraktığı eserlerinden tanıyoruz.

Yazılı kaynaklar Batlamyus’un yaptığı ilk gözlemin 12 Mart 127’de gerçekleştiğini gösteriyor. Kayda geçen son gözlemi ise 2 Şubat 141’dir. Bazı uzmanlar ise hayatını 87-150 yılları arasında yaşadığını düşünüyorlar. Yıldızları ve gezegenleri başarılı bir şekilde gözlemleyen Batlamyus, yaşadığı süre boyunca bilimde ilerleme adına çok şey yapmıştır.

Claudius Ptolemy ismi, Romalı Claudius ile Yunan-Mısırlı Ptolemy sözcüğünün bir karışımı. Buradan muhtemelen Yunan olduğu ve ailesinin Batlamyus’dan önce Roma yönetimi altındaki Mısır’a yerleştiği anlaşılıyor. Kökenleri hakkında çok fazla bilgiye ulaşılamasa da uzmanlara göre Batlamyus’un Greko-Romen kökenli bir Mısır’lı olduğunu söylemek mümkün. İlk adı Claudius, Roma bağlantısının bir göstergesidir. Claudius, Patrician ailesinin hükümdarlığı sırasında doğdu ya da Roma vatandaşlığı aldı. İmparatorlar Claudius ve Neron, Batlamyus’un hayatı boyunca hüküm sürdü.

Claudius Ptolemy, gündönümü tarihlerini ve diğer göksel manzaraları tahmin etmek için kullanılan bir armillary küre ile.

Batlamyus’un Bilime Katkıları

Batlamyus, coğrafya ve haritacılık tarihinde çok önemli bir kişidir. Dünyanın bir küre olduğunun farkındaydı ve bu küre şekli düz bir zemine yansıtmaya çalışan ilk kartograftı. Çalışması “Coğrafya”, Kristof Kolomb (1451-1506) zamanına kadar bu konudaki başlıca çalışma olarak kaldı. O dönemde tüm kartografların yaşadığı zorluklar da düşünüldüğünde çalışması şaşırtıcı derecede doğru bilgiler içeriyordu. Ancak Asya kıtasını çok büyük tahmin etmesi gibi bazı problemler vardı. Oluşturduğu haritalar, Kristof Kolomb’un batıya giden yola çıkması için ona yardımcı olmuş olabilir.

Batlamyus tarafından Dünya haritasının 15. yüzyılda yapılmış çizimi

Batlamyus, Bilim Adamı

Batlamyus’un çalışmaları, astronomların bugün güvendiği araç türlerine sahip olmadığı düşünüldüğünde oldukça ilerlemiştir. “Çıplak göz” gözlemleri döneminde yaşadı; hayatını kolaylaştırmak için hiçbir teleskop yoktu. Batlamyus Dünya’yı her şeyin merkezine koyan Yunan merkezli evren görünümü hakkında yazılar yazdı. Bu görüş, Galileo‘nun zamanına kadar sallanması zor bir kavramdı ve insanları güzel şeylerin merkezine koymuş gibi görünüyordu,

Batlamyus ayrıca bilinen gezegenlerin görünen hareketlerini de hesapladı. Bunu, Dünya’nın neden güneş sisteminin merkezi olduğunu açıklamak için bir epikül sistemi ve eksantrik daire sistemi ortaya çıkmış bir astronom olan Rodos Hipparchus’un çalışmalarını sentezleyerek ve genişleterek yaptı. Epicycles, merkezleri daha büyük olanların çevresi etrafında hareket eden küçük dairelerdir. Güneş, Ay ve zamanında bilinen beş gezegenin hareketlerini açıklamak için bu küçük dairesel “yörüngelerin” en az 80’ini kullandı Batlamyus bu kavramı genişletti ve ince ayar yapmak için birçok ince hesaplama yaptı.

Gökbilimci Jean Dominique Cassini’nin bu çizimi, Batlamyus’un matematiği ve gökyüzünün gözlemleriyle rafine ettiği destanlardan etkilendi.

Bu sistem Batlamyus Sistemi (Ptolemaic System) olarak adlandırıldı. Neredeyse bin yıl boyunca nesnelerin gökyüzündeki hareketleri hakkındaki teorilerin temeliydi. Çıplak göz gözlemleri için gezegenlerin pozisyonlarını yeterince doğru tahmin etti, ancak yanlış ve çok karmaşık olduğu ortaya çıktı. Diğer bilimsel fikirlerin çoğunda olduğu gibi, daha basittir ve döngüsel daireler bulmak, gezegenlerin neden yörüngede yörüngelediklerine iyi bir cevap değildi.

Batlamyus’un Haritası

Batlamyus’un haritası ikinci yüzyılda Dünya’nın Helenist görüntüsüdür. Bu harita tahmini 150 yılında Batlamyus tarafından yazılan Coğrafya eserine dayanır. Batlamyus’un haritasının önemi ilk kez enlem ve boylamların kullanılmasından gelir. Coğrafya, 9. yüzyılda Arapça ve Yunanca olarak mevcuttu ve Hârizmî’nin çalışmalarında da önemli bir rol oynamıştı. Küresel koordinatlar fikri Avrupa coğrafyacılığında bir devrim yarattı ve haritacılık matematikle daha da bütünleşti.

Batlamyus’un kitabı muhtemelen haritalar da içeriyordu; fakat bunların hiçbiri günümüze ulaşamamıştır. Batlamyus’un bugün gördüğümüz haritaları Maximus Planudes önderliğinde Bizanslı rahipler tarafından oluşturulmuştur.

Batlamyus’un haritasında Doğu ve Güneydoğu Asya

Coğrafya ve ondan üretilen harita muhtemelen Roma İmparatorluğu’nun doğuya yayılışını da etkiledi. 2. yüzyıldan beri Hint okyanusundan Roma’ya ticaret yoğundu. Hindistan’da birçok Roma ticaret limanı bulunmuştur. Çin’in kaynaklarına göre 166 yılından itibaren Roma elçileri bu limanlar aracılığıyla Çin’e gitmişlerdir.

Batlamyus’un Dünya haritasının 15. yüzyıl çizimi

Batlamyus coğrafya ve haritacılık tarihinde de çok önemliydi. Dünya’nın bir küre olduğunun ve gezegenin küresel şeklini düz bir düzleme yansıtan ilk haritacı olduğunun farkındaydı. Çalışması Coğrafya, Columbus zamanına kadar konuyla ilgili ana çalışma olarak kaldı. O zaman için inanılmaz derecede doğru bilgiler içeriyordu ve tüm haritacıların yarıştığı haritalama zorlukları verildi. Ancak, Asya kara kütlesinin aşırı büyüklüğü ve kapsamı da dahil olmak üzere bazı sorunları vardı. Bazı akademisyenler, Batlamyus’un yarattığı haritaların Columbus‘un Hintliler için batıya gitme ve nihayetinde batı yarımkürenin kıtalarını keşfetme kararında belirleyici bir faktör olabileceğini düşünüyor.

Batlamyus’un Astronomiye Katkıları

Bildiğimiz diğer şeyler Batlamyus’un çalışmaları. Bir astronom, matematikçi ve coğrafyacıydı. Dünya’nın evrenin merkezinde olduğunu söyleyen Yunan görüşünü hakkında yazılar yazdı ve gezegenlerin hareketlerini hesapladı. Bunu da dünyanın neden evrenin merkezi olduğunu küçük dış yörüngelerle açıklayan Rodoslu Hipparkos’un çalışmasını sentezleyip uzatarak yaptı.

Batlamyus’un Dünya Merkezli Evren Modeli

Kendisinden önceki dönemde Dünya merkezli evren kuramının bazı sıkıntıları doğmuştu. Çünkü gözlemlere bakılırsa gezegenler bazen hareketlerini durduruyor, geri gidiyor ve tekrar ilerliyorlardı. Bu sorunu açıklığa kavuşturabilmek için dış çemberler kurama eklendi. Dış çemberler, dünyanın etrafında dönen gezegenlerin, aynı zamanda yörünge üzerinde bazı noktalar etrafında da dönmesini ifade eder. Batlamyus da bu sistemin ince hesaplamalarını yapmıştır.

Dış çemberler Dünya’nın etrafındaki yörüngelerinde hareket eden gezegenlerin zaman zaman neden geriye gittiğini açıklamak için kullanılan bir çözümdü.

Bu kurama bu yüzden Batlamyusçu yaklaşım da denir. Gök cisimlerinin hareketlerini açıklayan önemli bir kuramdı bu. Gezegenleri çıplak gözle takip etmeye çalışanlar için yeterli tahminler yapılabiliyordu. Fakat, çok sonraları bu teorinin yanlış olduğunu insanlık öğrenecekti.

Batlamyus ve Almagest

Kendi sistemini Almagest (Arapça: Kitab el Macisti, Latince: Almagest, Yunanca: Mathematike Syntatksis, Türkçe: Matematiksel Sözdizimi veya Büyük Derleme olarak da bilinir) adındaki 13 ciltlik kitabında matematiksel anlatımla açıkladı. Bunlar bilinen gezegenler ve ayla ilgili matematiksel hesaplamalardı. Ayrıca gözlemleyebildiği 48 takımyıldızı içeren bir yıldız kataloğu da vardı. Bunların hepsi bugün hala aynı isimlerle kullanılmaktadır. Gün dönümleri ve ekinokslar döneminde gökyüzünü düzenli olarak gözlemledi. Buradan da mevsimlerin süresini anlamaya başladı. Bu bilgiden sonra Güneş’in gezegenimizdeki hareketini anlatmaya ve anlatmaya devam etti. Tabii ki yanılmıştı, çünkü Güneş Dünya’nın yörüngesinde değildi. Ancak, güneş sistemi hakkında daha fazla bilgi olmadan, bunu bilmesi çok zor olurdu. Ancak, gökyüzü olaylarını ve nesnelerini çizmeye ve ölçmeye yönelik sistematik yaklaşımı, gökyüzünde neler olduğunu açıklayan ilk bilimsel girişimler arasındaydı.

Batlamyus sistemi, yüzyıllarca gök cisimlerinin hareketlerini açıklayan ve dünyanın önemini vurgulayan önde gelen bir yaklaşım oldu. 1543’te biliminsanı Nicolaus Copernicus (Kopernik), gezegen sisteminin merkezine Güneş‘i koyan bir kuram sundu. Güneş merkezli hesaplamaları ve gezegen hareketleri daha sonra Johannes Kepler’in hareket kanunlarıyla da desteklendi. İlginç bir şekilde, bazı insanlar Batlamyus’un kendi sistemine inandığına ve gezegen hareketlerini bu şekilde hesaplamasına kuşkuyla bakıyor.

Almagest, on üç kitaptan oluşur;

Birinci Kitap, kanıtlarıyla birlikte yermerkezli dizge’nin ana çizgilerini verir.
İkinci Kitap, Menelaus’un teoremiyle, küresel trigonometri bilgilerini ve bir kirişler tablosunu içerir; burada örnek problemler de çözülmüştür.
Üçüncü Kitap, Güneş’in hareketini ve yıllık süreyi anlatır.
Dördüncü Kitap, Ay’ın hareketini ve aylık süreyi konu edinir.
Beşinci Kitap, aynı konularla ilgilidir. Ay’ın ve Güneş’in mesafelerini tartıştığı gibi, bir usturlabın yapılışı ve kullanılışı hakkında da ayrıntılı bilgiler sunar.
Altıncı Kitap, gezegenlerin kavuşumları ve karşılaşımlarını, Güneş ve Ay tutulmalarını inceler.
Yedinci ve Sekizinci Kitap, durağan yıldızlarla ilgilidir; meşhur devinme tartışmasını, Batlamyus’un durağan yıldızlar kataloğunu ve gök küresi aleti yapabilmek için gerekli yöntem bilgisini içerir.
Geriye kalan beş kitap ise devingen yıldızların, yani gezegenlerin hareketlerine ayrılmıştır ve yapıtın en özgün kısmıdır.

Geometrik Kuramı

Batlamyus bu eserde, ana çizgileriyle göksel olguları anlamlandırmak üzere kurmuş olduğu geometrik kuramı tanıtmaktadır; Aristoteles fiziğini temel alan bu kuramda, evren küreseldir ve Yer bu evrenin merkezinde hareketsiz olarak durmaktadır. Şayet günlük veya yıllık görünümler Yer’in hareketleri sonucunda meydana gelseydi, her şey uzaya saçılır ve Yer parçalanırdı. Ay, Merkür, Venüs, Güneş, Mars, Jüpiter, Satürn ve sabit yıldızlar Yer’in çevresinde, muntazam hızlarla, dairesel hareketler yaparlar. Sabit yıldızlar küresi evrenin sonudur.

Ancak, Yer’in merkezde olduğu ve gök cisimlerinin de onun çevresinde düzenli olarak dolandıkları kabul edildiğinde, bazı gözlemleri, örneğin Ay ve Güneş’in Yer’e yaklaşıp uzaklaşmalarını, bazen hızlı ve en kapsamlı bilgiler vermiştir; çünkü küresel astronominin sınırları içinde kalan klasik astronomiye ait hesaplamalar, küresel geometriye dayanmaktadır. Batlamyus’tan yaklaşık üç asır önce yaşamış olan Hipparkhos (MÖ 150) açıların kirişlerle ölçülebileceğini bildirmiş ve bir kirişler cetveli hazırlamıştı; ancak konuya ilişkin yapıtı kaybolduğundan, bu cetveli nasıl düzenlediği bilinmemektedir. Bazı yayların kirişlerinin bulunması çok kolaydı ve bu kirişlere ana kirişler adı verilmişti; ama bunların dışındaki yayların kirişlerinin bulunması uzun işlemleri gerektiriyordu. Bu nedenle Batlamyus kirişler cetvelini hazırlarken bir dairenin içine çizilmiş dörtgenlere ilişkin Batlamyus Teoremi’ni (AB . CD + AD . BC = AC . BD) kullanmak suretiyle, açılar toplamı ve farkının kirişlerini (kiriş (A-B), kiriş (A+B), kiriş A/2 , kiriş 2A gibi) bulma yoluna gitmişti.

Batlamyus’un Eserleri

Batlamyus en çok matematik ve astronomi üzerine bir araştırma olan Almagest adlı çalışmasıyla ünlüdür. Gökyüzünün yapısını o zaman anlaşıldığı gibi tanımladı. Batlamyus için bu, dünyanın evrenin merkezi olduğu ve güneşin ve diğer gezegenlerin dünyanın etrafında döndüğü anlamına geliyordu. Batlamyus’un “jeosantrik” sistemi yaklaşık 1.400 yıl kabul edildi.

Batlamyus sisteminde, dünya genel inanç gibi düz değil, bir küre olarak tanımlandı. Sistem, dünyanın hareket etmediği ve yıldızların sabitlendiği dünya merkezli bir sistem olduğu için yanlış olmasına rağmen, yine de navigasyon ve astronomik olayların hesaplanması gibi pratik amaçlar için son derece yararlıydı.

Ptolemy'nin "Almagest" sayfası Edward Ball Knobel tarafından çevrildi ve yeniden üretildi.

Batlamyus ‘un “Almagest” sayfası Edward Ball Knobel tarafından çevrildi ve yeniden üretildi.

Batlamyus ve Coğrafya

Batlamyus’un en büyük eserlerinden bir diğeri, bilinen dünyanın coğrafyasını tanımlayan kapsamlı bir kitap olan Coğrafya (Geographica) olmuştur.

Çağının Roma İmparatorluğu’nda bilinen coğrafya bilgileri bu kitapta toplanmıştır.

Coğrafya, denizciler ve gezginlerin yollarını bulmak için ihtiyaç duydukları kesin koordinatları sağlayan enlem ve boylamları içeriyordu.

Nasıl ki Almagest, astronomi hakkında anlaşılan her şeyi açıklayan bir kaynak haline geldiyse, Coğrafya da yüzyıllar boyunca şehirlerin ve ulusların dünyanın neresinde bulunduğunu bilmek için bir kaynaktı, hatta Kristof Kolomb‘a kadar bütün coğrafyacılar tarafından başvuru kitabı olarak kullanılmıştı.

Almagest‘ten sonra yazılan Coğrafya, sekiz kitaba bölünmüştür ve matematiksel coğrafya ile haritaların çizilebilmesi için gerekli bilgilere tahsis edilmiştir. Almagest gibi Coğrafya da derleme bir eserdir. Batlamyus bu kitabı hazırlarken Eratosthenes, Hiparkhos, Strabon ve özellikle de Surlu Marinos’tan büyük ölçüde yararlanmıştır.

Coğrafya‘nın birinci kitabı, Dünya’nın ya da doğrusunu söylemek gerekirse Yunanlar tarafından bilinen Dünya’nın büyüklüğü ve kartografik izdüşüm yöntemleri hakkında ayrıntılı bilgiler verir.

İkinci kitapla yedinci kitap arasında, tanınmış memleketlerdeki önemli yerlerin, yani önemli kentlerin, dağların ve nehirlerin enlem ve boylamları verilerek Dünya’nın düzenli bir tasviri yapılır. Enlem ve boylamlardan, yani bir başlangıç dairesine olan uzaklıklardan söz eden ilk bilgin olan Batlamyus’un enlem ve boylam tablolarıyla betimlemeye çalıştığı Dünya, kabaca 20° güneyden, 65° kuzeye; batıdaki Kanarya Adaları’ndan, bunların yaklaşık olarak 180° doğusundaki bölgelere kadar uzanmaktadır. Bunun dışında kalan bölgeler ise Yunanlar ve dolayısıyla Batlamyus tarafından tanınmamaktadır. Söz konusu tablolar, haritaların çizilmesini olanaklı kılmaktadır ve belki de bu haritalar eserin eski nüshalarında mevcuttur. Astronomi bilgilerini kapsayan sekizinci kitapta bunlara atıflar yapılmıştır.

Ancak Batlamyus’un coğrafya anlayışı yeterince geniş değildir. İklim, doğal ürünler ve fiziki coğrafyaya giren konularla hiç ilgilenmemiştir. Başlangıç meridyenini sağlam bir şekilde belirleyemediği için, vermiş olduğu koordinatlar hatalıdır. Ayrıca, Dünya’nın büyüklüğü hakkındaki tahmini de doğru değildir. Ancak Kristof Kolomb bu yanlış tahminden cesaret alarak Batı’ya doğru gitmiş ve Kuzey Amerika’ya ulaşmıştır.

Batlamyus’un Astrolojik Çalışmaları

Batlamyus, daha önce Babil ve Yunan astronomları ve astrologları tarafından derlenmiş bilgi birikiminden yararlanarak astrolojiyi de sistematize etmiştir. Dört bölümden oluştuğu için Tetrabiblos (Dört Kitap) olarak adlandırdığı yapıtında, gezegenlerin nitelik ve etkileri, burçların özellikleri, uğurlu ve uğursuz günlerin belirlenmesi gibi astroloji kapsamındaki konular hakkında ayrıntılı bilgiler vermiştir. Ortaçağ ve Yeniçağ astrolojisi bu kitabın sunmuş olduğu birikime dayanacaktır.

Astroloji bir bilim değildir, ama astronomi ile birlikte doğmuş ve yaklaşık olarak 18. yüzyıl’a kadar bu bilimin gelişimini, kısmen olumlu kısmen de olumsuz yönde etkilemiştir; bu nedenle astronomi tarihi araştırmalarında astrolojiye ilişkin gelişmelerden de bahsetmek gerekir.

Kadim insanlar astrolojiyi tıptan siyasal sistemlere kadar yaşamın her alanına uyguladılar. Kaderlerinin doğrudan yıldızlara bağlı olduğuna inanıyorlardı.

Batlamyus’un Optik Araştırmaları

Aynı zamanda döneminin önde gelen optik araştırmacılarından olan Batlamyus, daha önceki optikçilerin çoğu gibi, görmenin gözden çıkan görsel ışınlar yoluyla oluştuğu görüşünü benimsemiştir. Ancak, görsel yayılımın fiziksel yorumunu da vermiş ve bu yayılımın, kesikli ve aralıklı koni biçiminde değil de, kesiksiz ve sürekliliği olan piramit biçiminde olduğunu belirtmiştir. Şayet böyle olmasaydı, yani ışınlar gözden sürekli olarak çıkmasaydı, nesneler bütün olarak görülemezlerdi. Buna rağmen, Batlamyus’un görsel piramit fikri, optikçiler arasında rağbet görmemiş ve görme söz konusu olduğunda daha çok koni biçimi göz önüne alınmıştır. Daha sonra da İslâm dünyasında bilginlerin görsel koni fikrine dayandıkları ve görme geometrisini bunun üzerine kurdukları görülmektedir.

Batlamyus, katoptrik (yansıma) konusuyla da ilgilenmiş ve ayrıntılı deneyler sonucunda üç prensip ileri sürmüştür:

Aynada görünen nesne, gözün konumuna bağlı olarak aynadan nesneye yansıyan görsel ışın yönünde görünür.
Aynadaki görüntü, nesneden ayna yüzeyine çizilen dikme yönünde ortaya çıkar.
Geliş ve yansıma açıları eşittir.

Bu üç prensipten ilk ikisini kuramsal, üçüncüsünü ise deneysel olarak kanıtlayan Batlamyus, ayna yüzeyine gelen ışının eşit açıyla yansıdığını gösterebilmek için, derecelenmiş ve tabanına ayna yerleştirilmiş olan bakır bir levha kullanmıştır. Bir ışın hüzmesini levhaya teğet biçimde ayna yüzeyine gönderip, gelme ve yansıma açılarının büyüklüklerini belirlemiş ve bunların eşit olduğunu görmüştür. Batlamyus bu deneyini küresel ve parabolik bütün aynalar için tekrarlayarak, sonucun doğruluğunu kanıtlamıştır.

Ptolemy Regiomontanus OURANIES (Venedik, 1496).

Batlamyus, dioptrik (kırılma) konusuyla da ilgilenmiş ve ışığın bir ortamdan diğerine geçerken yoğunluk farkından dolayı yön değiştirmesinin nedenini araştırmıştır. Bu araştırmanın sonucunda, az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçen ışının, normale yaklaşarak ve çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçen ışının ise normalden uzaklaşarak kırıldığını ve kırılma miktarının yoğunluk farkına bağlı olduğunu ileri sürmüştür.

Konuyu ele alırken benimsediği bazı prensiplerde bunu açıkça görmek olanaklıdır:

Görsel ışın az yoğundan çok yoğuna veya çok yoğundan az yoğuna geçtiğinde kırılır.
Görsel ışın doğrusal olarak yayılır ve farklı yoğunluktaki iki ortamı birbirinden ayıran sınırda yön değiştirir.
Gelme ve kırılma açıları eşit değildir, fakat aralarında niceliksel bir ilişki vardır.

Görüntü, gözden çıkan ışının devamında ortaya çıkar. Batlamyus ortam farklılıklarından dolayı ışığın uğradığı değişimleri, aynı zamanda kırılma kanununu da içerecek şekilde deneysel olarak göstermeye çalışmış ve çeşitli ortamlardaki (havadan cama, havadan suya ve sudan cama) kırılma derecelerini gösteren cetveller hazırlamıştır. Ancak verdiği değerler küçük açılar dışında tutarlı olmadığı için kırılma kanununu elde edememiştir.

Kaynaklar

www.thoughtco.com/claudius-ptolemy-3071076

www.famous-mathematicians.org/ptolemy/

Claudius Ptolemy , www2.stetson.edu/~efriedma/periodictable/html/Pm.html.

“Claudius Ptolemy.” Batlamyus (yaklaşık 85-165 ) , www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Ptolemy.html.

microcosmos.uchicago.edu/ptolemy/people.html., Claudius Ptolemy

www.anadoluatlasi.com/index.php/tr/component/k2/item/42-ptolemy-klafdios

www.evrenbilim.com/batlamyus

Reklam (#YSR)